De rekentools van vroeger waren indrukwekkend, maar de belofte van kunstmatige intelligentie voelde jarenlang alsof het wachten was op de volgende trein die misschien wel te laat zou komen. Nu is die trein gearriveerd, en hij verandert niet alleen hoe we rekenen, maar ook wat ‘weten’ eigenlijk betekent – vooral in de wondere wereld van de wiskunde.
Veel mensen zien AI in de wetenschap als een rekenwonder. Maar dat is niet het hele verhaal. Als je nu als wiskundige nog steeds urenlang bezig bent met standaardprocedures – net zoals we vroeger onze belastingaangifte met de hand invulden – dan loop je de revolutionaire kans nu al mis. Dit is waarom je de focus nu radicaal moet verleggen.
De botsing tussen twee wiskundige werelden
Het is grappig: AI is diep geworteld in de wiskunde, maar begon zijn leven niet in de wereld van keiharde bewijzen. Traditionele computerlogica is gebouwd op de ijzersterke logica van Turing en Von Neumann. AI, daarentegen, komt uit de statistiek. Het is getraind om voorspellingen te doen op basis van berg data, waarbij een beetje foutmarge (tolerantie voor ruis) mag.)
Wiskunde eist perfectie, de ‘diamantheldere’ bewijzen, zoals weleens gezegd wordt. Machine learning daarentegen heeft altijd een compromis gesloten: snelheid en patroonherkenning boven absolute, logische zekerheid.
Slimme hulptroepen, geen vervangers
Wat we nu zien is dat deep learning-modellen zich bewijzen als ongelooflijk nuttige assistenten bij het opsporen van patronen of het genereren van start-ideeën. Ze rekenen razendsnel, maar ze begrijpen de basisrekenkunde vaak niet. Zet ze buiten hun getrainde comfortzone, en ze maken hilarische fouten.
Maar er is een serieuze verschuiving. Taalmodellen kunnen nu zelfstandig wiskundige bewijzen opstellen. Deze bewijzen kunnen we vervolgens controleren met uiterst precieze software zoals Lean. Dit betekent dat de machine niet langer alleen helpt bij de *stappen*, maar ook het *eindresultaat* kan aanleveren.
Stel, je werkt op een kantoor in Utrecht en moet een complex verslag af hebben. Vroeger zat je tot laat met een stapel papieren. Nu krijg je een concept van de AI, maar moet je écht scherp zijn op de conclusies.
De nieuwe taak van de moderne wiskundige
Het gevaar is dat we denken dat de AI ons het denkwerk afneemt. Dat is de grootste valkuil. Als je in Nederland gewend bent om complexe problemen op te lossen door urenlang te puzzelen, dan zal AI dat puzzelen vervangen door sneller fouten opsporen in andermans werk.
De echte kans — en dit is waar je nu mee aan de slag moet — ligt in het loslaten van de automatische processen:
- Verdwijnende routine: Het uitvoeren van repetitieve berekeningen wordt hopeloos archaïsch. Denk aan de menselijke ‘rekenmachines’ uit Hidden Figures; hun werk is nu geautomatiseerd.
- Focus op de ‘Waarom’: De tijd die je bespaart, moet je besteden aan fundamentele vragen die een algoritme niet stelt.
- Intuïtie als nieuwe valuta: Wat overblijft, zijn de menselijke kwaliteiten: visie, diepgaand begrip en het vermogen om de juiste context te zien. Machines volgen regels; mensen bepalen de regels.
De expert versus de ruis
Volgens de theorie van Dreyfus is het verschil tussen een beginner en een expert het hebben van intuïtie en contextueel inzicht. AI is geweldig in het versterken van wat je al weet. Maar als je beginner bent, zal AI simpelweg je foutieve aannames veel sneller en luider verspreiden.
De AI is een vergrootglas. In de handen van een ervaren onderzoeker vergroot het de ontdekkingen. In de handen van een amateur loop je het risico dat je onnodige complexiteit creëert zonder dat je begrijpt waarom je die richting opgaat.
Dit dwingt ons om het wiskundeonderwijs compleet anders in te richten. Het gaat niet meer om het ‘kunnen’ van de basis, maar om het ontwikkelen van de flexibiliteit erin. We moeten het pad naar écht inzicht verkorten, niet alleen een reeks handelingen aanleren.
Uiteindelijk is wiskunde nu niet alleen gebaat bij de AI-doorbraken; ons meest gestructureerde veld – de wiskunde – wordt een perfect proefterrein om AI zelf transparanter en betrouwbaarder te maken. Het is een synergie die alleen mogelijk is als we beide gebieden, de pure wiskunde en de toegepaste tech, blijven steunen.
Wat denk jij, moet de focus in het wiskundeonderwijs nu meer liggen op het begrijpen van algoritmen, of op het cultiveren van diep menselijk inzicht dat de AI kan sturen?
