Stel je voor: je probeert een enorm meubelstuk een smalle, haakse gang in te manoeuvreren. Dat is de kern van een wiskundig raadsel dat al 60 jaar lang élite-wiskundigen hoofdpijn bezorgt. Het gaat om de maximale oppervlakte van een rigide object dat nog net een hoek om kan. Veel slimme koppen hebben geprobeerd dit op te lossen, maar nu, na zes decennia, is er een verrassende uitslag.
Het is alsof je probeert de perfecte, meest compacte doos te ontwerpen voor in een veel te kleine opslagruimte. Dit probleem fascineert al sinds 1966, toen Leo Moser het famoeze 'sofa problem' introduceerde. En nu, anno 2024, heeft een 31-jarige Zuid-Koreaan definitief het laatste woord gesproken.
De mythe van de kromming: $2,2195 \text{m}^2$ was het plafond
Decennialang dacht de wiskundige gemeenschap dat ze dicht bij een antwoord zat. In 1992 kwam Joseph Gerver met een baanbrekend (en zeer complex) gebogen figuur, met een oppervlakte van $2,2195$ vierkante meter. Iedereen nam aan dat dit de absolute grens was. Het was de beste bekende oplossing, maar niemand kon bewijzen dat het de beste was.
Totdat Baek Jin-eon, een briljante geest, zich erover boog. Wat veel mensen niet weten, is dat Baek dit probleem tegenkwam tijdens zijn verplichte militaire dienst, werkend als onderzoeker bij het Koreaans Nationaal Instituut voor Wiskundige Wetenschappen. Hij werd getriggerd door exact wat jij misschien ook frustrerend vindt: het ontbreken van een stevig theoretisch kader.
Zeven jaar stilte en zeven jaar werk
De kloof die hij zag, werd zijn drijfveer. Baek begon zijn werk als promovendus aan de Universiteit van Michigan en zette dit later voort als postdoc aan de Yonsei Universiteit. Dit was geen project van een weekje; het kostte hem zeven jaar van constante, diepgaande focus.
Het resultaat is een document van 119 pagina's. Geen simpele hack, maar een waterdichte, rigoureuze demonstratie. Baek heeft niet alleen de beste oplossing gevonden; hij heeft formeel bewezen dat Gervers figuur technisch gezien de absolute limiet is. Geen enkel ander object, hoe vreemd ook gevormd, kan die draai maken met een groter oppervlak.
De onverwachte methode: Weg met de computer
Wat dit verhaal zo uniek maakt, is Baeks aanpak. De afgelopen decennia leunden wiskundigen zwaar op computers om schattingen te verfijnen en numerieke modellen te testen. Dit is vergelijkbaar met proberen te bepalen welke stapel boodschappentassen het meest efficiënt door de deur past door ze duizend keer digitaal te laten vallen.
Baek deed het tegenovergestelde. Hij verliet zich uitsluitend op pure logica en theoretische argumenten. Geen complexe simulaties, geen brute-force rekenkracht. Dit zuivere, klassieke wiskundige denken wordt door velen gezien als een heropleving van de fundamentele principes in de meetkunde.
- Het 'bankprobleem' wordt vaak gebruikt als symbool voor de grenzen van de hedendaagse geometrie.
- Baek bewees dat de $2,2195$ meter vierkant de absolute bovengrens is.
- Zijn artikel wordt momenteel beoordeeld door Annals of Mathematics, een van de meest gerespecteerde tijdschriften ter wereld.
Wat dit voor jou betekent (Zelfs als je geen wiskunde studeert)
Misschien denk je: "Mooi voor de wiskundigen, maar wat heb ik hieraan?"
Het gaat om het principe van optimalisatie onder extreme beperkingen. Dit is de kern van alles wat complex is: of je nu een keuken renoveert in een appartement in Amsterdam met krappe deuropeningen, of je probeert een onmogelijke deadline te halen. Baek's werk toont aan dat soms de snelste weg naar een oplossing niet ligt in het gebruik van de nieuwste, snelste tools (zoals krachtige computers), maar in het terugkeren naar **fundamentele, onbuigbare logica**.
Als je vastzit in een complex project, probeer dan eens de computer uit te zetten. Wat zijn de absolute fysieke beperkingen (jouw $1$ meter gangbreedte)? Als je die kent, kun je daar de beste oplossing omheen bouwen, net zoals Baek dat deed rondom die mysterieuze $2,2195$ $\text{m}^2$.
Baek Jin-eon heeft niet alleen een 60-jaar oud probleem opgelost; hij heeft een nieuwe route geopend voor toekomstig onderzoek in de optimalisatieleer. Wat is volgens jou het meest onderschatte 'klassieke' probleem dat we in jouw vakgebied nog steeds moeten doorbreken met puur denkwerk?
