Je ziet deze som en denkt: "Eitje, dat kan ik in mijn hoofd." Maar voordat je het weet, ben je al de fout ingegaan. Het gaat hier niet om een ingewikkelde calculus, maar om een basisregel die we ooit op school leerden, maar die we angstvallig vaak vergeten zodra we de drukte van het dagelijks leven in duiken.
Dit eenvoudige rekenprobleem zorgt online voor verhitte discussies, en de consensus is schokkend: de meeste mensen komen op een totaal verkeerd antwoord uit. Als je nu denkt dat je de uitslag wel weet, daag ik je uit om even rustig de stappen te controleren.
De rekensom die Nederlandse hoofden kraakt
Het gaat om de volgende uitdrukking: 40 − 18:3 × 2 + 5 × 2.
Klinkt onschuldig, toch? De grote valkuil zit hem niet in de getallen zelf, maar in de volgorde waarin je ze verwerkt. Veel mensen, zelfs ervaren rekenaars, laten zich afleiden door de linkse volgorde en beginnen te vroeg met aftrekken of optellen.
Waarom de meeste antwoorden fout zijn
Het probleem ligt bijna altijd bij de volgorde van bewerkingen. Dit is de ongeschreven wet van de wiskunde die we in Nederland met haakjes, macht, delen/vermenigvuldigen en plus/min hebben geleerd. Als je deze code negeert, is elk antwoord fout, hoe logisch het ook lijkt.
In mijn praktijk zie ik dit vaak: mensen rekenen van links naar rechts alsof het een lopende zin is. Maar wiskunde is een hiërarchie. Je kunt niet de begane grond schilderen voordat je de fundering hebt gelegd.
De juiste stappen: de ontbrekende mechanismen
Om tot de juiste oplossing te komen, moeten we de hiërarchie strikt volgen. Vergeet even dat het om een cijferreeks gaat en zie het als een stappenplan. Dit is hoe je het wél doet:
- Stap 1: Prioriteit voor vermenigvuldigen en delen. Je moet eerst 18:3 en 5×2 uitrekenen. Dit zijn je 'grote stappen'.
- Stap 2: Vereenvoudigen. Als je de eerste stap hebt uitgevoerd, verandert de som in: 40 − 6 + 10.
- Stap 3: Werk van links naar rechts. Nu pas mag je de overgebleven optel- en aftrekbewerkingen uitvoeren.
De valkuil: Veel Nederlanders zien 18:3×2 en rekenen eerst 3×2 uit, omdat dat rechts staat. Dat is de fout die je de 38 kost.
De oplossing die 90% mist
Volgens de regels moet je bij gelijke prioriteit (delen en vermenigvuldigen hebben gelijke prioriteit) strikt van links naar rechts werken.
De correcte berekening van het middelste deel is dus: $(18:3) \times 2 = 6 \times 2 = 12$.
De gehele som wordt dan: $40 - 12 + 10$.
Nu werken we van links naar rechts verder als ware het een zin op papier:
$40 - 12 = 28$.
$28 + 10 = 38$.
Het verrassend juiste resultaat is dus 38. Als jij iets anders uitkwam, was je waarschijnlijk bij de eerste stap halverwege het veld gestopt met de regel en naar de zijlijn gerend.
Wat je hier écht van leert
Dit is meer dan een wiskundemop; het is een les in aandacht. Hoe vaak nemen we in het dagelijks leven beslissingen (ook met je boodschappen bij de Albert Heijn of het instellen van je nieuwe slimme thermostaat) zonder de juiste volgorde te respecteren? De details maken het verschil tussen chaos en orde.
Was jouw eerste antwoord ook 38, of ben je erin getrapt en kwam je op een heel ander getal uit? Laat me weten in de comments hoe jij de fout maakte!
